斯普罗站最大风力预测

每年最大风速应该符合正态概率密度函数。然而，这个函数将并不会被估计，因为它从最大风速给出概率。这将是分位函数的角色，这个练习的目标将会是找到它。在当前模型，每五十年发生的最大风速被定义为%2上分位。

根据定义，这个分位函数是累积分布函数的反函数，后者描述了一年的最大风速概率分布。在这个练习中。给定年=i=累积概率=p_i=被定义为=p_i = i/(N+1)=,其中N=21，有测量的年数。因此计算每年最大风速的累积概率将是可能的。从这些实验点，scipy.interpolate模块将在拟合分位函数时非常有用。最后这五十年的最大值将被从上%2分位数的累积概率函数中求得。

每年的最大风力已经被计算并以numpy格式保存在文件examples/max-speeds.npy中，因此它们将通过numpy载入：

In [1]: import numpy as np

In [2]: max_speeds = np.load('max-speeds.npy')

In [3]: years_nb = max_speeds.shape[0]

从上一部分累积概率定义=p_i=，相应的值将是：

In [5]: cprob = (np.arange(years_nb, dtype=np.float32) + 1) / (years_nb + 1)

它们被假定用来拟合给定风速：

本章中分位函数将通过使用=UnivariateSpline=类来估计，这个类可以代表源于数据点的样条。默认的行为是构建一个3级(degree)的样条，数据点可以根据它们的可靠性有不同的权重。变体有=InterpolateUnivariateSpline=和=LSQUnivariateSpline=，它们的误差检查将会改变。在需要二维样条的时候，=BivariateSpline=类一族被提供。所有这些一维和二维样条使用FITPACK Fortran子程序，这就是为何通过分别代表和估值样条的=splrep=和=splev=函数，一个低等的库存取可以使用。而且没有使用FITPACK参数的插值函数也被提供给更简单的使用(参见'interp1d',=interp2d=,=barycentric_interpolate=等等)。

对斯普罗最大风速，=UnivariateSpline=将被使用，因为3级的样条似乎拟合很正确：

In [7]: from scipy.interpolate import UnivariateSpline

In [8]: quantile_func =  UnivariateSpline(cprob,sorted_max_speeds)

分位函数想在将从整个概率范围求值：

In [9]: nprob = np.linspace(0, 1, 1e2)

In [10]: fitted_max_speeds = quantile_func(nprob)

%2

在目前的模型中，每五十年发生的最大风速被定义为上%2分位。结果，累积概率值将是：

In [11]: fifty_prob = 1. - 0.02

所以每五十年发生的暴风风速可被猜测，通过：

In [12]: fifty_wind = quantile_func(fifty_prob)

In [13]: fifty_wind
Out[13]: array(32.97989825386221)

结果现在集中在一个Matplotlib图像上：

source code

感兴趣的读者现在被邀请通过使用二十一年测量的风速来做个练习。这个测量周期是大约90分钟(原始周期大约10分钟，但是文件大小为了让练习更简单已经被减小)。数据以numpy格式存储在文件sprog-windspeeds.npy中。在你完成练习之前，不要看绘图源码。

• 第一步将是使用numpy并绘制matplotlib条形图，找到每年最大值。

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• 第二步是使用Gumble分布-–—其累积概率=p_i=被定义为=-log(-log(p_i))=，来拟合一个线性分位函数(记住你可以定义=UnivariateSpline=的级数(degree))。绘制每年最大风速与Gumble分布应该给出以下图像：

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• 最后一步是找到每五十年发生的最大风速34.23m/s